Question

圖甲所示是一種自行車上照明用的車頭燈，圖乙是這種車頭燈發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖，轉(zhuǎn)軸的一端裝有一對(duì)隨軸轉(zhuǎn)動(dòng)的磁極，另一端裝有摩擦小輪.電樞線圈繞在固定的U形鐵芯上，自行車車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過摩擦小輪帶動(dòng)磁極轉(zhuǎn)動(dòng)，使線圈中產(chǎn)生正弦交變電流，給車頭燈供電.

已知自行車車輪半徑r=35 cm，摩擦小輪半徑r₀=1.00 cm.線圈有n=800匝，線圈框橫截面積S=20 cm²,總電阻R₁=40 Ω.旋轉(zhuǎn)磁極的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.010 T,車頭燈電阻R₂=10 Ω.當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=8 rad/s時(shí).求：

（1）發(fā)電機(jī)磁極轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；

（2）車頭燈中電流的有效值.

Answer 1

（1）280 rad/s （2）64 mA

解析：（1）磁極與摩擦小輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，由于自行車車輪與摩擦小輪之間無相對(duì)滑動(dòng)，故有：ω₀r₀=ωr

ω₀= rad/s=280 rad/s.

（2）摩擦小輪帶動(dòng)磁極轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為

E_m=NBω₀S=800×0.010×280×20×10^-4 V=4.48 V

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值E= V=3.2 V

通過燈泡的電流有效值

I= A=64 mA.