Question

如圖所示，曾經流行過一種向自行車車頭燈供電的小型交流發電機，圖甲為其結構示意圖．圖中N、S是一對固定的磁極，abcd為固定在轉軸上的矩形線框，轉軸過bc邊中點與ab邊平行，它的一端有一半徑r₀＝1.0cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣相接觸，如圖乙所示．當車輪轉動時，因摩擦而帶動小輪轉動，從而使線框在磁極間轉動．設線框由N＝800匝導線圈組成，每匝線圈的面積S＝20cm²，磁極間的磁場可視作勻強磁場，磁感強度B＝0.010T，自行車車輪的半徑R₁＝35cm，小齒輪的半徑R₂＝4.0cm．大齒輪的半徑R₃＝10.0cm(見圖乙)．現從靜止開始使大齒輪加速轉動，問大齒輪角速度為多大才能使發電機輸出電壓的有效值U＝3.2V？(假定摩擦小輪與自行車輪之間無相對滑動)

Answer 1

答案：
解析：

解：線框中產生一正弦交流電動勢，其最大值Em＝ω0BSN，式中ω0為線框轉動的角速度，即摩擦小輪轉動的角速度． 　　發電機兩端電壓的有效值U＝Em． 　　設自行車輪轉動的角速度為ω1，即有R1ω1＝r0ω0， 　　又設大齒輪轉動的角速度為ω，有R3ω＝R2ω1， 　　由以上各式解得ω＝·＝3.2rad/s．