Question

1．某質點在一條平直公路上運動的v-t圖象如圖所示（規定向水平向西為正方向）．
（1）質點在圖中各段的過程中做什么性質的運動？
（2）在0～4s內、8～10s內、10～12s內質點加速度各是多大？方向向哪里？

Answer 1

分析 （1）在v-t圖象中，傾斜的直線表示勻變速直線運動，平行于時間軸的直線表示勻速直線運動．
（2）圖線的斜率表示加速度，根據加速度的定義式求解加速度．

解答 解：（1）0～4s內質點做勻加速直線運動，4～8s內質點做勻速直線運動，8～10s內質點做勻減速直線運動，10～12s內質點反方向做勻加速直線運動．
（2）根據圖線的斜率表示加速度，可得：
在0～4s內質點加速度 a₁=$\frac{10}{4}$=2.5m/s²；方向水平向西
在8～10s內質點加速度 a₂=$\frac{0-10}{2}$=-5m/s²；水平向東
在10～12s內質點加速度 a₃=$\frac{-10-0}{2}$=-5m/s²；水平向東
答
（1）0～4s內質點做勻加速直線運動，4～8s內質點做勻速直線運動，8～10s內質點做勻減速直線運動，10～12s內質點反方向做勻加速直線運動．
（2）在0～4s內質點加速度是2.5m/s²，方向水平向西．在8～10s內質點加速度是-5m/s²，水平向東．在10～12s內質點加速度是-5m/s²，水平向東．

點評 本題考查了速度-時間圖象的理解，關鍵要明確速度圖象的斜率表示加速度，要知道直線的斜率是一定的，直線表示的加速度也是一定的．