Question

11．如圖所示，長為2L的輕桿上端固定一質量為m的小球，下端用光滑鉸鏈連接于地面上的O點，桿可繞O點在豎直平面內自由轉動，定滑輪固定于地面上方L處，電動機由跨過定滑輪且不可伸長的繩子與桿的中點相連，啟動電動機，桿從虛線位置繞O點逆時針倒向地面，假設從α=60°到α=0°的過程中，桿做勻速轉動（設桿與水平的夾角為α），已知重力加速度為g，則在此過程中（　　）

• A． 在前一半路程電動機對桿做的功比在后一半路程少
• B． 電動機的輸出功率先增大后減小
• C． α=0°時桿對球的作用力最大
• D． α=30°時桿對球作用力最大

Answer 1

分析 在前一半程小球重力勢能的減少量小于小球重力勢能的減少量，根據功能關系判斷；分別解出當α=60°時和當α=0°時桿對小球的作用力，比較可得．

解答 解：A、在前一半程小球重力勢能的減少量小于小球重力勢能的減少量，根據功能關系，在前一半程電動機對桿做的功比在后一半程少，故A正確；
B、電動機的輸出功率一直在增大，故B錯誤；
CD、當α=0°時，桿對小球的作用力最大，此時繩子與水平面的夾角為30°，由力矩平衡可得，mg•2L=F•Lsin30°，解之得，F=4mg．當α=60°時，繩子對桿的拉力小于小球的重力mg，故C正確，D錯誤．
故選：AC．

點評 本題考查了功能關系、轉動平衡等知識，明確能量轉化的過程及能量的轉化方向是解答此題的關鍵．