Question

10．兩個相同的金屬小球（可視為點電荷），所帶電量之比為1：3，在真空中相距r，把它們接觸后再放回原處，則它們間的靜電力可能為原來的（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{3}{3}$
• C． $\frac{4}{3}$
• D． $\frac{5}{3}$

Answer 1

分析 兩電荷間存在庫侖力，其大小可由庫侖定律求出．當兩電荷相互接觸后再放回原處，電荷量可能相互中和后平分，也可能相互疊加再平分，所以庫侖力的變化是由電荷量變化導致的．

解答 解：由庫侖定律可得：F=k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$，
帶電量之比是1：3，當它們相距r時作用力大小為F₁=k$\frac{3{q}^{2}}{{r}^{2}}$
當兩相同金屬小球帶同種電荷時，兩者相互接觸后再放回原來的位置上，
它們的電荷量都變為2q，
當它們相距r時作用力大小為F₂=k$\frac{4{q}^{2}}{{r}^{2}}$
所以庫侖力是原來的4：3．
當兩相同金屬小球帶異種電荷時，兩者相互接觸后再放回原來的位置上，
它們的電荷量變為1：1，
當它們相距r時作用力大小為F₂′=k$\frac{{q}^{2}}{{r}^{2}}$
所以庫侖力是原來的1：3．故C正確、ABD錯誤．
故選：C．

點評 本題考查庫侖定律的同時，利用了控制變量法．當控制距離不變時，去改變電荷量，從而確定庫侖力的變化．當然也可控制電荷量不變，去改變間距，從而得出庫侖力的變化．