Question

20．為了測定一節干電池的電動勢和內電阻，現準備了下列器材：
A．待測干電池（電動勢約1.5V，內阻約1.0Ω）；
B．電流表G（滿偏電流3.0mA，內阻10Ω）；
C．電流表A（量程0～0.60A，內阻約0.10Ω）；
D．滑動變阻器R₁（0～20Ω，2A）；
E．滑動變阻器R₂（0～1000Ω，1A）；
F．定值電阻R₃=990Ω；G．開關K和導線若干．

（1）為了能盡量準確地進行測量，也為了操作方便，實驗中應選用的滑動變阻器是D．（填儀器代號）
（2）請在圖甲方框中畫出實驗電路原理圖，并注明器材的字母代號．
（3）下表為某同學根據正確的電路圖所測得的實驗數據（I₁為電流表G的示數，I₂為電流表A的示數）．請在圖乙的坐標系中作出的I₁-I₂圖象．

I2/A	0.10	0.20	0.28		0.40
I1/mA	1.39	1.32	1.25		1.16

（4）根據你所畫出的I₁-I₂圖象，可求得被測干電池的電動勢E=1.46V，內阻r=0.90Ω．（小數點后面保留兩位數字）

Answer 1

分析 （1）由題目中給出的信息可知干電池的電動勢以及內電阻，根據滑動變阻器的作用可以得出應選擇的滑動變阻器；
（2）根據本實驗中的實驗原理可知實驗方法，再結合實驗中給出的儀器可以得出正確的電路圖．
（3）應用描點法作出圖象．
（4）表頭及定值電阻充當電壓表使用，則由閉合電路歐姆定律可得出表達式，由圖象結合表達式可得出電動勢和內電阻．

解答 解：（1）干電池的內阻比較小，為了調節方便選取阻值比較小的滑動變阻器即D；
（2）測量電動勢和內電阻需要有電壓表和電流表；但題目中只給出兩個電流表，我們可以把內阻已知的電流表和定值電阻串聯改裝成一個電壓表．
電源內阻較小，為了減小誤差采取電流表外接，故設計實驗原理圖如圖所示：

（3）根據表中實驗數據在坐標系內描出對應點，然后作出圖象如圖所示：

（4）表頭的示數與定值電阻阻值的乘積可作為路端電壓處理，則由閉合電路歐姆定律可知：
I₁（R₃+R_A）=E-I₂r，即：I₁=$\frac{E}{1000}$-$\frac{{I}_{2}r}{1000}$，
由圖可知，圖象與縱坐標的交點為1.46mA，
則有：1.46mA=$\frac{E}{1000}$，解得E=1.46V；
由圖象可知，圖象的斜率為：0.9×10^-3，由公式得圖象的斜率等于$\frac{r}{1000}$，
故$\frac{r}{1000}$=0.9×10^-3，解得r=0.90Ω．
故答案為：（1）D；（2）電路圖如圖所示（3）圖象如圖所示；（4）1.46；0.90．

點評 正確選擇儀器是電學實驗的經常考查的考點；本題為測量電源的電動勢和內電阻的實驗的變形，注意由于沒有電壓表，本實驗中采用改裝的方式將表頭改裝為電壓表，再根據原實驗的研究方法進行分析研究．