Question

20．如圖（a）所示，理想變壓器原副線圈匝數比n₁：n₂=55：4，原線圈接有交流電流表A₁，副線圈電路接有交流電壓表V、交流電流表A₂、滑動變阻器R等，所有電表都是理想電表，二極管D正向電阻為零，反向電阻無窮大，燈泡L的阻值恒定．原線圈接入的交變電流電壓的變化規律如圖（b）所示，則下列說法正確的是
（　　）

• A． 交流電壓表V的讀數約為45.2 V
• B． 燈泡L兩端電壓的有效值約為22.6 V
• C． 當滑動變阻器的觸頭P向下滑動時，電流表A₂示數增大A₁示數減小
• D． 由圖（b）可知交流發電機轉子的角速度為50 rad/s

Answer 1

分析 根據圖b可知輸入電壓的最大值和周期，從而求出對應的有效值和角速度；
再根據電壓之比等于線圈匝數之比可求得輸出端的有效值，從而確定電壓表示數；
根據有效值的定義以及二極管的性質則可明確燈泡L兩端的電壓的有效值，再根據電路結構分析電流表的變化．

解答 解：A、由圖b可知，原線圈輸入電壓有效值為440V，根據$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$，可得副線圈電壓為32V，交流電壓表V的示數為有效值，即為32V，故A錯誤；
B、設燈泡L兩端電壓的有效值為U'，燈泡的阻值為r，交變電流的周期為T，根據交變電流有效值的定義有：$\frac{3{2}^{2}}{r}•\frac{T}{2}=\frac{U{‘}^{2}}{r}T$，解得：U'=22.6V，故B正確；
C、當滑動變阻器的觸頭P向下滑動時，滑動變阻器阻值減小，則由歐姆定律可知，電流表A₂示數增大，因為理想變壓器輸入功率與輸出功率相等，所以電流表A₁示數也增大，故C錯誤；
D、根據$ω=\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{0.02}$=100πrad/可知，交流發電機轉子的角速度為100πrad/s，故D錯誤．
故選：B．

點評 本題考查了變壓器的原理及最大值與有效值之間的數量關系．能根據歐姆定律求解電路中的電流，會求功率，知道電表示數為有效值，明確二極管的單向導電性的正確應用和有效值定義的基本方漢的掌握情況．