Question

8．如圖甲所示，一個質量為3kg的物體放在粗糙水平地面上，從零時刻起，物體在水平力F作用下由靜止開始做直線運動，在0～3s時間內物體的加速度a隨時間t的變化規律如圖乙所示．則（　　）

• A． F的最大值為12 N
• B． 0～1s和2～3s內物體加速度的方向相同
• C． 1s末物體的速度最大，最大速度為4m/s
• D． 在0～1s內物體做勻加速運動，2～3s內物體做勻減速運動

Answer 1

分析 根據密度第二定律確定力F 的最大值；時間軸上方加速度為正、說明加速度方向相同；3s末速度最大．根據面積的意義求解最大速度；加速度恒定的運動為勻變速運動．

解答 解：A、第2s內物體加速度恒定，故所受作用力恒定，根據牛頓第二定律知F_合=ma知合外力為12N，由于物體在水平方向受摩擦力作用，故作用力大于12N，故A錯誤；
B、物體在力F作用下由靜止開始運動，加速度方向始終為正，與速度方向相同，故物體在前3s內始終做加速運動，第3s內加速度減小說明物體速度增加得變慢了，但仍是加速運動，故B正確；
C、因為物體速度始終增加，故3s末物體的速度最大，再根據△v=a•△t知速度的增加量等于加速度與時間的乘積，在a-t圖象上即為圖象與時間軸所圍圖形的面積，為：△v=$\frac{1}{2}$（1+3）×4m/s=8m/s，物體由靜止開始加速運動，故最大速度為8m/s，所以C錯誤；
D、第2s內的物體的加速度恒定，物體做勻加速直線運動，在0-1s內物體做加速增大的加速運動，2-3s內物體做加速度減小的加速運動，故D錯誤；
故選B．

點評 掌握加速運動與減速運動只看加速度的方向與速度方向是相同還是相反，不看加速度的大小變化，知道加速度與物體所受合外力大小成正比，掌握規律是解決問題的關鍵．