Question

14．如圖所示，把質量為m的物體放在動摩擦因數為μ的斜面上，慢慢增大斜面的傾角，當傾角增加到一定程度時，物體開始從斜面上滑下．求此時斜面的傾角θ是多少．（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）

Answer 1

分析 畫物體受力示意圖，并將重力分解為沿斜面向下的分力mgsinθ和垂直斜面向下的分力mgcosθ，根據平衡條件進行求解．

解答 解：物體剛好要開始滑下時，靜摩擦力最大，此時物體受重力、斜面的彈力、最大靜摩擦F_μ作用仍處于平衡狀態，如圖所示，

根據共點力的平衡條件有：mgsinθ=μF_N，
而F_N=mgcosθ，
聯立解得：θ=arctanμ．
答：此時斜面的傾角θ為arctanμ．

點評 本題主要是考查了共點力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、利用平行四邊形法則進行力的合成或者是正交分解法進行力的分解，然后在坐標軸上建立平衡方程進行解答．