Question

5．如圖是某同學用打點計時器研究小車做勻變速直線運動時打出的一條紙帶，A、B、C、D、E為該同學在紙帶上所選的計數點，相鄰計數點之間還有四個點未畫出．由圖可知，相鄰計數點之間的時間間隔為0.10s，打點計時器打下D點時小車的瞬時速度為0.34m/s，小車的加速度為0.39m/s²（結果均保留兩位有效數字）．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大小

解答 解：相鄰計數點間的時間間隔為0.1s．
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大小．有：
v_D=$\frac{（119.8-52.2）×0.001}{2×0.1}$=0.34m/s
設A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄，
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值，得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
代入數據得：a=$\frac{（119.8-2×52.2）×0.001}{4×（0.1）_{\;}^{2}}$m/s²=0.39m/s²
故答案為：0.10s，0.34，0.39．

點評 要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．