Question

7．一個質量為1kg的小球從距地面高度為h=5m處以水平初速度v₀=10m/s拋出，小球落地處距拋出點的水平距離為s=10m，則小球落地時的動能E_k=100J；小球落地時的速度方向是與水平方向夾角為45°．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 小球運動過程中，只受重力，機械能守恒，由機械能守恒定律求小球落地時的動能E_k；由分速度關系求小球落地時的速度方向與水平方向的夾角．

解答 解：小球運動過程中，取地面為參考平面，由機械能守恒定律得
E_k=mgh+$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=1×10×5+$\frac{1}{2}$×1×10²=100J
由E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$得：小球落地時速度大小 v=10$\sqrt{2}$m/s
小球落地時的速度方向與水平方向的夾角的余弦 cosα=$\frac{{v}_{0}}{v}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，得 α=45°
故小球落地時的速度方向與水平方向夾角為45°．
故答案為：100，與水平方向夾角為45°．

點評 本題運用機械能守恒定律研究平拋運動，也可以根據運動的分解法研究分運動的規律來解答．