Question

18．一質點做簡諧運動，其位移x與時間t的關系曲線如圖所示，由圖可知（　　）

• A． 振幅為4m，頻率為0.25Hz
• B． t=1s時速度為零，但質點所受的合外力為最大
• C． t=2s時質點具有正方向最大加速度
• D． 該質點的振動方程為x=2sin（$\frac{π}{2}$t）

Answer 1

分析 質點的振幅等于振子的位移最大值，由圖直接讀出振幅和周期，由公式f=$\frac{1}{T}$求出頻率．根據圖象的斜率分析質點的速度．由F=-kx，分析合外力的大小，由牛頓第二定律分析加速度的大小．結合數學知識寫出振動方程．

解答 解：A、由圖讀出：振幅為2cm，周期為 T=4s，則頻率f=$\frac{1}{T}$=0.25Hz，故A錯誤；
B、t=1s時質點的位移為零，正通過平衡位置，速度最大，由F=-kx知，質點所受的合外力為零，故B錯誤；
C、t=2s時質點的位移為負向最大，由a=-$\frac{kx}{m}$知，質點此時具有正方向最大加速度，故C正確；
D、該質點的振動方程為x=Acos（$\frac{2π}{T}$t）=2cos（$\frac{π}{2}$t）cm；故D錯誤；
故選：C

點評 本題簡諧運動的圖象能直接讀出振幅和周期．對于質點的速度方向，可以根據斜率判斷．加速度根據簡諧運動的特征：a=-$\frac{kx}{m}$分析．