Question

15．如圖所示，質量為m_A=2kg的木塊A靜止在光滑水平面上，質量為m_B=1kg的木塊B以初速度v₀=10m/s沿水平面向右與A發生正碰，碰撞后兩者都向右運動．接著木塊A與固定擋板碰撞后立即反彈（木塊A與擋板碰撞過程無機械能損失），之后木塊A與B發生第二次正碰，碰后A、B都向左運動，速度大小分別為1.8m/s、2.4m/s．求：
（Ⅰ）木塊B和A第一次碰撞后瞬間，A、B的速度大�。�
（Ⅱ）木塊B和A第一次碰撞過程中損失的機械能．

Answer 1

分析 （Ⅰ）A、B第一次碰撞過程，遵守動量守恒，據動量守恒定律列式；A與擋板碰撞，因為沒有機械能損失，所以A原速反彈，第二次A、B碰撞過程動量也守恒，列式，聯立即可求得第一次A、B碰撞后木塊A、B的速度；
（Ⅱ）對第一次碰撞過程，運用能量守恒定律求損失的機械能．

解答 解：（Ⅰ）設A、B第一次碰后的速度大小為v_A、v_B，取向右為正方向：
由動量守恒定律得
   m_Bv₀=m_Av_A+m_Bv_B
之后，A保持速度v_A與墻碰撞，由于這次碰撞無機械能損失，故反彈速度大小為v_A，設A、B第二次碰后的速度大小分別為v_A′、v_B′，取向左為正方向：
 m_Av_A-m_Bv_B=m_Av_A′+m_Bv_B′
聯立解得：v_A=4m/s，v_B=2m/s
（Ⅱ）木塊B和A第一次碰撞過程中損失的機械能為：
△E=$\frac{1}{2}$m_Bv₀²-$\frac{1}{2}$m_Av_A²-$\frac{1}{2}$m_Bv_B²
代入解得△E=32J
答：
（Ⅰ）木塊B和A第一次碰撞后瞬間，A、B的速度大小分別是4m/s和m/s；
（Ⅱ）木塊B和A第一次碰撞過程中損失的機械能是32J．

點評 對于碰撞，要掌握其基本規律是系統的動量守恒，要注意選取正方向，準確表示出速度的方向．