Question

3．在水平地面上放一個豎直輕彈簧，彈簧上端與一個質量為m=2.0kg的木塊相連，若在木塊上再作用一豎直向下的力F，使木塊緩慢向下移動0.1m，F作功2.5J，此時木塊再次處于平衡，F大小為50N，如圖所示．則木塊下移0.1m過程中，彈性勢能增加了4.5J．彈簧倔強系數為500 N/m（g=10m/s²）

Answer 1

分析 根據能量的轉化與守恒：彈簧彈性勢能的增加量等于力F做的功與木塊重力勢能的減少量之和；
根據胡克定律結合共點力平衡條件列式求解彈簧倔強系數．

解答 解：彈簧彈性勢能的增加量等于力F做的功與木塊重力勢能的減少量之和，
故彈簧的彈性勢能增加量△E_P彈=W_F+mgh=2.5+20×0.1=4.5J，
剛開始，沒有F作用時，木塊處于靜止狀態，則有 kx₁=mg①，
當F作用時，木塊下移0.10m，再次平衡時有：
  k（x₁+0.10）=F+mg  ②
根據①②可得：k=500N/m
故答案為：4.5；500

點評 本題的關鍵是對木塊和彈簧系統運用功能關系，要明確系統中什么能減少、什么能增加．