Question

16．已知離長直導線距離為r處的磁感應強度為B=k$\frac{I}{r}$，其中k=2×10^-7T•m²•A^-1，I是導線的電流強度．在邊長為0.5m的等邊三角形的三個頂點a、b處，各有一條長直導線垂直穿過紙面，導線中通有大小相等的恒定電流I=1A，方向如圖6．過c點長為1m的導線垂直紙面放置，如圖所示，則c處的導線所受安培力為（　　）

• A． 大小為4$\sqrt{3}$×10^-7N，方向與ab邊平行，豎直向上
• B． 大小為4×10^-7N，方向與ab邊平行，豎直向下
• C． 大小為4$\sqrt{3}$×10^-7N，方向與ab邊垂直，指向左邊
• D． 大小為4×10^-7N，方向與ab邊垂直，指向右邊

Answer 1

分析 通電導線在磁場中受到安培力，方向是由左手定則可確定，而通電導線與通電導線間的安培力由通電導線周圍存在磁場是由安培定則來確定，則對放入其中的通電導線有安培力作用，從而由安培力的疊加可確定其方向，根據安培力大小計算公式求解安培力大小，并由左手定則來確定洛倫茲力的方向．

解答 解：根據安培定則可得a、b導線在c處產生的磁場方向如圖所示，

根據離長直導線距離為r處的磁感應強度為B=k$\frac{I}{r}$可得，
B_a=B_b=k$\frac{I}{r}$=$2×1{0}^{-7}×\frac{1}{0.5}T$=4×10^-7T；
所以c處的合磁場為：B=2B_acos30°=8×10^-7×$\frac{\sqrt{3}}{2}$T=$4\sqrt{3}×1{0}^{-7}T$；
則c處的導線受到的安培力為：F=BIL=$4\sqrt{3}×1{0}^{-7}$×1×1N=4$\sqrt{3}$×10^-7N，
根據左手定則可得安培力方向與ab邊垂直，指向左邊；
所以C正確、ABD錯誤；
故選：C．

點評 從題中可得這一規律：通電導線的電流方向相同時，則兩導線相互吸引；當通電導線的電流方向相反時，則兩導線相互排斥，注意左手定則來判定安培力與洛倫茲力的方向，注意與右手定則區別．