Question

19．如圖所示，用一根長為l的細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端懸掛質(zhì)量為m的小球A，為使細(xì)繩與豎直方向成30°角且繃緊，小球A處于靜止，對小球施加的最小的力是（　　）

• A． mg
• B． $\frac{3}{2}$mg
• C． $\frac{1}{2}$mg
• D． $\frac{2}{3}$mg

Answer 1

分析 小球A處于靜止，受力平衡，分析受力情況，用作圖法得出對小球施加的力最小的條件，再由平衡條件求出力的最小值．

解答 解：以小球?yàn)檠芯繉ο螅�分析受力，作出力圖如圖，

根據(jù)作圖法分析得到，當(dāng)小球施加的力F與細(xì)繩垂直時，所用的力最小．根據(jù)平衡條件得
F的最小值為F_min=Gsin30°=$\frac{1}{2}$mg，所以ABD錯誤、C正確；
故選：C．

點(diǎn)評 本題物體平衡中極值問題，關(guān)鍵是確定極值條件，本題采用圖解法得到力最小的條件，也可以運(yùn)用數(shù)學(xué)函數(shù)法求解極值．