Question

7．某同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度，電源頻率f=50Hz．在紙帶上打出的點(diǎn)中，選出零點(diǎn)，每隔4個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．因保存不當(dāng)，紙帶被污染．如圖所示，A、B、C、D是依次排列的4個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，僅能讀出其中3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到零點(diǎn)的距離：s_A=16.6mm、s_B=126.5mm、s_D=624.5mm．

若無(wú)法再做實(shí)驗(yàn)，可由以上信息推知：
（1）打C點(diǎn)時(shí)物體的速度大小為2.5m/s（取2位有效數(shù)字）；
（2）物體的加速度大小為$\frac{（2{s}_{A}+{s}_{D}-3{s}_{B}）{f}^{2}}{75}$（用s_A、s_B、s_D和f表示）．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．

解答 解：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶每隔4個(gè)點(diǎn)選擇一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=0.1s．
根據(jù)間的平均速度等于點(diǎn)的速度得：v_c=$\frac{{s}_{D}-{s}_{B}}{0.2}$=$\frac{624.5-126.5}{0.2}×1{0}^{-3}$=2.5m/s．
（2）勻加速運(yùn)動(dòng)的位移特征是相鄰的相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移以aT²均勻增大，即△x=aT²，所以有：
x_BC=x_AB+aT²，
x_CD=x_BC+aT²=x_AB+2aT²，
x_BD=2x_AB+3aT²，
所以物體的加速度大小為：a=$\frac{{x}_{BD}-2{x}_{AB}}{3{T}^{2}}$=$\frac{（2{s}_{A}+{s}_{D}-3{s}_{B}）{f}^{2}}{75}$．
故答案為：（1）2.5；（2）$\frac{（2{s}_{A}+{s}_{D}-3{s}_{B}）{f}^{2}}{75}$．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．