Question

16．河水的流速與離河岸的關系如圖甲所示，船在靜水中的速度與時間關系如圖乙所示，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 船渡河的最短時間是60s
• B． 若船最短時間渡河，船頭始終與河岸垂直
• C． 船在河水中航行的軌跡是一條直線
• D． 船渡河的最短路程可能為300m

Answer 1

分析 將船的運動分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短．當水流速最大時，船在河水中的速度最大．

解答 解：A、B、當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短，故：t=$\fracp9vv5xb5{{v}_{c}}$=$\frac{300}{3}$=100s；故A錯誤，B正確．
C、船在沿河岸方向上做變速運動，在垂直于河岸方向上做勻速直線運動，兩運動的合運動是曲線．故C錯誤．
D、因水流速度是變化的，當水流速度大于船在靜水中的速度時，船渡河的合速度不可能垂直河岸時，則位移不可能是300m，故D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵將船的運動分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，抓住分運動與合運動具有等時性進行求解．