Question

15．如圖甲所示，在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上運動，其v-t圖象如圖乙所示，同時人頂著桿沿水平地面運動的x-t圖象如圖丙所示．若以地面為參考系，下列說法正確的是（　�。�

• A． 猴子的運動軌跡為直線
• B． 猴子在2 s內做勻變速曲線運動
• C． t=0時猴子的速度大小為8 m/s
• D． 猴子在2 s內的加速度大小為4 m/s²

Answer 1

分析 猴子參與了水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的勻減速直線運動，通過運動的合成，判斷猴子相對于地面的運動軌跡以及運動情況．求出t=2s時刻猴子在水平方向和豎直方向上的分加速度，根據平行四邊形定則，求出猴子相對于地面的加速度．

解答 解：AB、由乙圖知，猴子豎直方向上做勻減速直線運動，加速度豎直向下．由丙圖知，猴子水平方向上做勻速直線運動，則猴子的加速度豎直向下，與初速度方向不在同一直線上，故猴子在2s內做勻變速曲線運動．故A錯誤，B正確．
C、s-t圖象的斜率等于速度，則知猴子水平方向的初速度大小為v_x=4m/s，豎直方向分速度v_y=8m/s，t=0時猴子的速度大小為：v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=4$\sqrt{5}$m/s．故C錯誤．
D、v-t圖象的斜率等于加速度，則知猴子的加速度大小為：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-8}{2}m/{s}^{2}$=-4m/s²，因此加速度大小為4 m/s²，故D正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關鍵知道猴子參與了水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的勻加速直線運動，會運用運動的合成分析物體的運動軌跡和運動情況．