Question

3．如圖所示，“超級巴士”是傳統巴士的變革，長15英尺，可以搭載23名乘客，最大速度可以達到每小時255公里．如果四輛相同的“超級巴士”排成一列由靜止開始加速，某人站在第一輛“超級巴士”車頭的一側．不計相鄰兩輛“超級巴士”之間的距離，若第二輛“超級巴士”完全經過此人的時間是（$\sqrt{2}$-1）s，那么第四輛“超級巴士”完全經過此人的是時間是（　　）

• A． （2-$\sqrt{3}$）s
• B． $\sqrt{2}$s
• C． （$\sqrt{2}$-1）s
• D． 1s

Answer 1

分析 若以“超級巴士”為參考系，人做初速度為零的勻加速直線運動，根據初速度為零的勻加速直線運動的特殊推論求出第四輛“超級巴士”完全經過此人的時間．

解答 解：若以“超級巴士”為參考系，人做初速度為零的勻加速直線運動，
因為初速度為零的勻加速直線運動，在通過連續相等位移所用的時間之比為1：（$\sqrt{2}-1$）：（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）：…（$\sqrt{n}-\sqrt{n-1}$），
則第二輛和第四輛通過人的時間之比為（$\sqrt{2}-1$）：（2$-\sqrt{3}$），第二輛“超級巴士”完全經過此人的時間是（$\sqrt{2}$-1）s，那么第四輛“超級巴士”完全經過此人的時間為（2-$\sqrt{3}$）s．
故選：A．

點評 解決本題的關鍵知道初速度為零的勻加速直線運動，在通過連續相等位移所用的時間之比為1：（$\sqrt{2}-1$）：（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）：…（$\sqrt{n}-\sqrt{n-1}$），并能靈活運用．