Question

3．如圖所示為波源O振動1.5s時沿波的傳播方向上部分質(zhì)點第一次形成的波形圖，已知波源O在t=0時刻開始從平衡位置沿x軸負方向振動，求：
（1）波源的振動周期；
（2）從t=0開始至y=5.4m的質(zhì)點第二次到達波峰的這段時間內(nèi)，波源通過的路程．

Answer 1

分析 （1）波源開始起振方向沿x軸負方向，介質(zhì)中所有質(zhì)點起振方向均沿沿x軸負方向，結(jié)合圖形確定出波形，由時間得到周期．
（2）由圖讀出波長，即可求出波速v．振源O振動1.5s時距離y=5.4m的質(zhì)點最近的波峰傳播到y(tǒng)=5.4m處的時間由公式t=$\frac{x}{v}$求出，再得到從t=0開始至y=5.4m的質(zhì)點第二次到達波峰的時間，再求波源在這段時間內(nèi)通過的路程．

解答 解：（1）波源從平衡位置開始沿x軸負方向振動，故波的最前端必然是從平衡位置開始沿x軸負方向振動，由題意結(jié)合題圖可知還有$\frac{1}{4}$波長的波形沒有畫出來，所以有
  $\frac{5}{4}$T=1.5s
解得 T=1.2s
（2）由波的圖象可得波長為λ=0.6m
波速為 $v=\frac{λ}{T}=0.5m/s$
波源O振動1.5s時距離y=5.4m的質(zhì)點最近的波峰傳播到y(tǒng)=5.4m處需要的時間為 ${t_1}=\frac{5.4-0.3}{0.5}s=10.2s$
y=5.4m的質(zhì)點第二次到達波峰需要的時間為 t=1.5 s+t₁+T=12.9s
這段時間內(nèi)波源O通過的路程為 $s=\frac{t}{T}×4A=1.72m$
答：
（1）波源的振動周期為1.2s；
（2）從t=0開始至y=5.4m的質(zhì)點第二次到達波峰的這段時間內(nèi)，波源通過的路程是1.72m．

點評 本題關(guān)鍵要記住：介質(zhì)中各個質(zhì)點的起振方向均與波源的起振方向相同．能正確分析質(zhì)點的振動與波的傳播之間的關(guān)系，熟練運用波形的平移法求解波傳播的時間．