Question

9．質量為m，電量為q的粒子以速度v從A點沿直徑AOB方向射入磁場，從C點射出磁場，OC與OB成60°角，圓形磁場半徑為R．不計重力，則粒子在磁場中的（　　）

• A． 運動時間為$\frac{2πm}{3qB}$
• B． 運動時間為$\frac{πm}{3qB}$
• C． 運動半徑為$\sqrt{3}$R
• D． 運動半徑為$\frac{\sqrt{3}}{3}$R

Answer 1

分析 畫出粒子運動的軌跡圖，根據粒子幾何關系確定粒子的半徑；由公式t=$\frac{θ}{2π}$T確定出粒子的圓心角后求粒子在磁場中運動的時間．

解答 解：根據幾何關系，有
$tan30°=\frac{R}{r}$
解得：$r=\sqrt{3}R$，故C正確，D錯誤；
根據軌跡圖知，圓弧所對的圓心角是60°
運動時間$t=\frac{60°}{360°}T=\frac{1}{6}×\frac{2πm}{qB}=\frac{πm}{3qB}$，故A錯誤，B正確；
故選：BC

點評 本題關鍵要掌握推論：粒子速度的偏向角等于軌跡的圓心角，掌握半徑以及周期公式．畫出粒子運動的軌跡，確定圓心和半徑是前提．