Question

14．某人設計了一種測量物體質量的電子秤，其原理圖如圖所示，主要由四部分構成：踏板、壓力傳感器R（實際上是一個阻值可隨壓力變化的電阻器）、顯示體重的儀表G（實質上是電流表）和電源，已知踏板質量為10kg，電流表量程為3A，內阻為1Ω，電源電動勢為15V，內阻為1Ω，電阻R隨壓力F變化的關系式為：R=24-0.01F（F和R的單位分別為N和Ω），求：（g=10m/s²）．
（1）該電子秤所能測量物體的最大質量．
（2）通過計算說明該電子秤的零刻度線（即踏板空載時的刻度）應標在電流表G刻度盤的何處？

Answer 1

分析 本題實質上為閉合電路歐姆定律的動態分析問題的應用，要注意明確題意，找出壓力與電阻的關系，再利用閉合電路歐姆定律進行分析即可．

解答 解：（1）由題意中知，F越大R阻值越小，當電路中電流達到電流表最大量程時，壓力最大，故電路中最大電流為2A，則電路中總電阻R_總=$\frac{E}{{I}_{m}}$=$\frac{12V}{2A}$=6Ω，則壓力傳感器的接入電阻為R=6-1-1=4Ω，根據電阻R隨壓力F變化的函數式為R=30-0.01F，則最大測量壓力為2600N；則所測最大體重為260kg；
（2）當壓力為零時，壓力傳感器的電阻為30Ω，則電路中電I₀=$\frac{E}{r+R+{R}_{A}}$=$\frac{12V}{32Ω}$=0.375A，故零刻度在0.375A處；
答：（1）該秤能測量的最大體重為260kg．
（2）通過計算，得出該秤零刻度線（即踏板空載時的刻度線）應標在電流表G刻度盤的0.375A刻度處

點評 本題考查閉合電路的歐姆定律的應用，要注意正確審題，然后構建正確的物理模型，即可順利求解．