Question

2．如圖所示，在～條直線上有兩個相距0.4m的點(diǎn)電荷A、B，A帶電荷量為+Q，B帶電荷量為-9Q．現(xiàn)引入第三個點(diǎn)電荷C，恰好使三個點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 在AB連線的延長線上A點(diǎn)左邊，距A點(diǎn)0.2m處放一個正電荷
• B． 在AB連線之間-無論在什么地方、放什么電荷，都不可能使三個點(diǎn)電荷處于平衡狀態(tài)
• C． 在AB連線的延長線上B點(diǎn)右邊，距B點(diǎn)0.2m處放一個正電荷
• D． 在AB連線的延長線上A點(diǎn)左邊，距A點(diǎn)0.2m處放一個負(fù)電荷

Answer 1

分析 A、B、C三個點(diǎn)電荷都處于靜止?fàn)顟B(tài)，對電荷受力分析，每個電荷都處于受力平衡狀態(tài)，故根據(jù)庫侖定律可分別對任意兩球進(jìn)行分析列出平衡方程即可求得結(jié)果．

解答 解：A、三個電荷要平衡，必須三個電荷的一條直線，外側(cè)二個電荷相互排斥，中間電荷吸引外側(cè)兩個電荷，所以外側(cè)兩個電荷距離大，要平衡中間電荷的拉力，必須外側(cè)電荷電量大，中間電荷電量小，所以C必須為負(fù)電，在A的左側(cè)．
設(shè)C所在位置與A的距離為r，則C所在位置與B的距離為L+r，要能處于平衡狀態(tài)，
所以A對C的電場力大小等于B對C的電場力大小，設(shè)C的電量為q．則有：
$k\frac{q•Q}{{r}^{2}}=k\frac{9Q•q}{（r+L）^{2}}$，
代入數(shù)據(jù)解得：r=0.2m．
對點(diǎn)電荷A，其受力也平衡，則有：$k\frac{Qq}{{r}^{2}}=k\frac{9Q•Q}{{L}^{2}}$，解得：$q=\frac{9Q}{4}$，故AC錯誤，D正確．
B、在AB連線之間，無論在什么地方，該電荷所受的庫侖力均指向同一方向，不可能平衡，故B正確．
故選：BD．

點(diǎn)評 我們可以去嘗試假設(shè)C帶正電或負(fù)電，它應(yīng)該放在什么地方，能不能使整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．不行再繼續(xù)判斷．