Question

15．如圖所示，物體A、B的質量均為M，物體C的質量為$\frac{1}{4}$M，輕繩與輕滑輪間的摩擦不計，輕繩不可伸長且足夠長，重力加速度為g，系統在由靜止釋放后的運動過程中，下列說法正確的是（　　）

• A． 物體A上升加速度為$\frac{1}{3}$g
• B． 物體A上升加速度為$\frac{1}{9}$g
• C． 輕繩對A的拉力為Mg
• D． 物體C對B的拉力為$\frac{2}{9}$Mg

Answer 1

分析 以整體為研究對象求解加速度大小；以A為研究對象求解輕繩對A的拉力大小，以C為研究對象求解C和B之間的繩子的拉力大小．

解答 解：AB、以整體為研究對象，相同運動的合力等于C的重力，即F_合=$\frac{1}{4}Mg$，整體根據牛頓第二定律可得：
加速度a=$\frac{{F}_{合}}{2M+\frac{1}{4}M}=\frac{1}{9}g$，所以A錯誤、B正確；
C、設繩子拉力為T，以A為研究對象，根據牛頓第二定律可得：T-Mg=Ma，
解得：T=$\frac{10}{9}Mg$，所以C錯誤；
D、設C和B之間的拉力為F，以C為研究對象，根據牛頓第二定律可得：$\frac{1}{4}Mg-F=\frac{1}{4}Ma$，
解得：F=$\frac{2}{9}Mg$，所以物體C對B的拉力為$\frac{2}{9}$Mg，D正確．
故選：BD．

點評 本題主要是考查了牛頓第二定律的知識；利用牛頓第二定律答題時的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、進行正交分解、在坐標軸上利用牛頓第二定律建立方程進行解答；注意整體法和隔離法的應用．