Question

16．如圖所示，某同學對著墻壁練習打乒乓球，某次球與墻壁上A點碰撞后水平彈離，恰好垂直落在球拍上的B點，已知球拍與水平方向夾角θ=60°，AB兩點高度差h=1m，忽略空氣阻力，重力加速度g=10m/s²，則球剛要落到球拍上時速度大小為（　　）

• A． $4\sqrt{5}m/s$
• B． $2\sqrt{5}m/s$
• C． $\frac{4}{3}\sqrt{15}m/s$
• D． $2\sqrt{15}m/s$

Answer 1

分析 根據高度求出平拋運動的時間，結合速度時間公式求出球的豎直分速度，根據平行四邊形定則求出球剛要落到球拍上時速度大小．

解答 解：根據$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×1}{10}}s=\sqrt{\frac{1}{5}}s$，
豎直分速度：${v}_{y}=gt=10×\sqrt{\frac{1}{5}}m/s=2\sqrt{5}$m/s，
根據平行四邊形定則知，剛要落到球拍上時速度大小v=$\frac{{v}_{y}}{cos60°}=\frac{2\sqrt{5}}{\frac{1}{2}}m/s=4\sqrt{5}$m/s，故A正確，B、C、D錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式和平行四邊形定則綜合求解，難度不大．