Question

如圖，質(zhì)量為M的平板放在傾角為α的固定斜面上，質(zhì)量為m的滑塊放在平板上．兩物體通過細(xì)線連接，中間夾著一個(gè)處于壓縮狀態(tài)的彈簧．當(dāng)整體一起加速下滑時(shí)細(xì)線突然斷開，已知細(xì)線突然斷開的瞬間m的加速度為零，一切摩擦不計(jì)，斜面足夠長(zhǎng)．則（　　）

A．細(xì)線斷開的瞬間，M的加速度大小為gsinα

B．細(xì)線斷開的瞬間，M的加速度大小為（M+m）gsinα/M

C．彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的瞬間，兩物體的加速度相等

D．彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的瞬間，兩物體的速度相等

Answer 1

分析：通過細(xì)線斷開瞬間m的瞬時(shí)加速度得出彈簧的彈力大小，從而對(duì)M分析，根據(jù)牛頓第二定律求出M的加速度．當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律分別求出兩物體的加速度，從而進(jìn)行比較．

解答：解：A、細(xì)線斷開的瞬間，m的加速度為零，知彈簧的彈力F=mgsinα，隔離對(duì)M分析，根據(jù)牛頓第二定律得，M的加速度a=

Mgsinα+F

M

=

(M+m)gsinα

M

．故B正確，A錯(cuò)誤．
C、當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，彈簧的彈力相等，m所受的合力為mgsinα，則加速度a=gsinα，對(duì)M，所受的合力為Mgsinα，則加速度a′=gsinα，在此過程M向下加速，m向上加速，可知速度不同．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選BC．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．