Question

一個從地面豎直上拋的物體，它兩次經過同一較低位置a點的時間間隔為T_a，兩次經過另一較高位置b點的時間間隔為T_b，則ab兩點間的距離為

 

．

Answer 1

分析：兩次經過a或b點的時間間隔為已知，則可以解出從a或b點到最高點所用的時間，根據豎直上拋的逆過程是自由落體運動，結合勻變速直線運動的位移時間關系式解出位移然后做差，即可得到結果．

解答：解：兩次經過同一較低a點的時間間隔為T_a，則從a點到最高點所用的時間為：

1

2

Ta
豎直上拋是勻減速直線運動末速度為零，我們可以看其逆過程，相當有初速度為零的勻加速直線運動，
所以a點離最高點的距離為：ha=

1

2

g(

1

2

Ta)2
兩次經過另一較高的b點的時間間隔為T_b，則從b點到最高點所用的時間為

1

2

Tb
同理b點離最高點的距離為：hb=

1

2

g(

1

2

Tb)2
則ab兩點間的距離為：△h=h_a-h_b=

1

8

g(

T

2 a

-

T

2 b

)
故答案為：

1

8

g(

T

2 a

-

T

2 b

)

點評：注意在勻減速直線運動過程中，由于物體的初速度不為零，所以給運算帶來不便，我們可以應用其逆過程，相當于物體的初速度為零做勻加速直線運動．