Question

一個從地面豎直上拋的物體，它兩次經過同一較低a點的時間間隔為T_a，兩次經過另一較高的b點的時間間隔為T_b，則ab兩點間的距離為（　　）

• A．

  1

  8

  g（T_a²-T_b²）
• B．

  1

  4

  g（T_a²-T_b²）
• C．

  1

  2

  g（T_a²-T_b²）
• D．

  1

  2

  g（T_a-T_b）

Answer 1

分析：兩次經過a或b點的時間間隔為已知，則可以解出從a或b點到最高點所用的時間，根據豎直上拋的逆過程是自由落體運動，結合勻變速直線運動的位移時間關系式解出位移然后做差，即可得到結果．

解答：解：兩次經過同一較低a點的時間間隔為T_a，則從a點到最高點所用的時間為

1

2

T_a，
豎直上拋是勻減速直線運動末速度為零，我們可以看其逆過程，相當有初速度為零的勻加速直線運動，
所以a點離最高點的距離為：h_a=

1

2

g（

1

2

T_a）²，
兩次經過另一較高的b點的時間間隔為T_b，則從b點到最高點所用的時間為

1

2

T_b，
同理b點離最高點的距離為：h_b=

1

2

g（

1

2

T_b）²，
則ab兩點間的距離為：△h=h_a-h_b=

1

8

g（T_a²-T_b²）
故選：A

點評：注意在勻減速直線運動過程中，由于物體的初速度不為零，所以給運算帶來不便，我們可以應用其逆過程，相當于物體的初速度為零做勻加速直線運動．