Question

3．如圖所示，兩個完全相同的絕緣金屬殼a、b的半徑為R，質(zhì)量為m，兩球心之間的距離為l=3R．若使它們帶上等量的異種電荷，電荷為q，那么兩球之間的萬有引力F_引，庫侖力F_庫分別為（　　）

• A． F_引=G$\frac{{m}^{2}}{{l}^{2}}$，F(xiàn)_庫=k$\frac{{q}^{2}}{{l}^{2}}$
• B． F_引≠G$\frac{{m}^{2}}{{l}^{2}}$，F(xiàn)_庫≠$\frac{{q}^{2}}{{l}^{2}}$
• C． F_引≠G$\frac{{m}^{2}}{{l}^{2}}$，F(xiàn)_庫=k$\frac{{q}^{2}}{{l}^{2}}$
• D． F引=G$\frac{{m}^{2}}{{l}^{2}}$，F(xiàn)_庫≠k$\frac{{q}^{2}}{{l}^{2}}$

Answer 1

分析 萬有引力定律的使用的條件是質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)量均勻分布的球，庫侖定律的使用的條件是點(diǎn)電荷，根據(jù)它們的使用條件來分析即可．

解答 解：萬有引力定律的使用的條件是質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)量均勻分布的球，由于金屬球a和b質(zhì)量分布均勻，所以萬有引力定律可以直接的應(yīng)用，所以它們之間的萬有引力為F_引=G$\frac{{m}^{2}}{{l}^{2}}$，
由于兩球心間的距離l為球半徑的3倍，它們之間的距離并不是很大，且兩球殼因電荷間的相互作用使電荷分布不均勻，所以此時的電荷不能看成是點(diǎn)電荷，由于它們帶的是等量異種電荷，由于電荷之間的相互吸引，電荷之間的距離會比l小，所以此時電荷間的庫侖力F_庫≠k$\frac{{q}^{2}}{{l}^{2}}$．故D正確、ABC錯誤．
故選：D．

點(diǎn)評 本題是對萬有引力定律和庫侖定律的條件的考查，掌握住庫侖定律的使用的條件是點(diǎn)電荷之間的作用力，只有是點(diǎn)電荷的時候，庫侖定律才可以使用，當(dāng)電荷之間的距離不夠大的時候，就不能看成是點(diǎn)電荷，庫侖定律就不能使用．