Question

13．如圖所示，現將單匝正方形線框與外電路相連置于勻強磁場中，線框邊長為L，勻速轉動的角速度為ω，勻強磁場的磁感應強度為B，回答以下問題：
（1）甲圖中：線圈轉動一周，電流方向改變2次；電動勢的最大值是BL²ω；電動勢的有效值是$\frac{B{L}^{2}ω}{\sqrt{2}}$．
（2）乙圖中：線圈轉動一周，電流方向改變2次；電動勢的最大值是$\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$；電動勢的有效值是$\frac{\sqrt{2}}{4}B{L}^{2}ω$．

Answer 1

分析 線圈在磁場中轉動產生感應電動勢，產生的電流在中性面位置發生改變，產生的最大感應電動勢E_m=BSω，有效值為$E=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$，即可判斷

解答 解：（1）線圈在轉動過程中，轉動一周，經歷兩次中性面，故電流方向改變2次，產生的電動勢最大為${E}_{m}=B{L}^{2}ω$，有效值為$E=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{B{L}^{2}ω}{\sqrt{2}}$
（2）線圈在轉動過程中，轉動一周，經歷兩次中性面，故電流方向改變2次，產生的電動勢最大為${E}_{m}=\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$，有效值為$E′=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{4}B{L}^{2}ω$

故答案為：（1）2；BL²ω；$\frac{B{L}^{2}ω}{\sqrt{2}}$（2）2；$\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$；$\frac{\sqrt{2}}{4}B{L}^{2}ω$

點評 本題主要考查了線圈在磁場中轉動產生感應電動勢的最大值和有效值的計算，抓住兩者的關系即可