Question

一架軍用直升機懸停在距離地面64m的高處，將一箱軍用物資由靜止開始投下，如果不打開物資上的自動減速傘，物資經4s落地。為了防止物資與地面的劇烈撞擊，須在物資距離地面一定高度時將物資上攜帶的自動減速傘打開。已知物資接觸地面的安全限速為2m/s，減速傘打開后物資所受空氣阻力是打

開前的18倍。忽略減速傘打開的時間，減速傘打開前后物資保持各自所受空氣阻力不變，取g=10 m/s²。求

（1）減速傘打開前物資受到的空氣阻力為自身重力的多少倍？

（2）減速傘打開時物資離地面的高度至少為多少？

 

Answer 1

【答案】

(1)0.2        (2)15m

【解析】

試題分析：（1）設物資質量為m，不打開傘的情況下，由運動學公式和牛頓第二定律得：

       （1）

      （2）

解得，

（2）設物資落地速度恰好為，降落傘打開時的高度為h，打開傘時的速度為v₀，由牛頓第二定律可得：         （3）

解得：

由運動學公式得：

     （4）

     （5）

解得：

考點：本題考查了勻變速直線運動規律和牛頓第二定律的應用。