Question

（10分）一架軍用直升機懸停在距離地面64 m的高處，將一箱軍用物資由靜止開始投下，如果不打開物資上的自動減速傘，物資經4s落地。為了防止物資與地面的劇烈撞擊，須在物資距離地面一定高度時將物資上攜帶的自動減速傘打開。已知物資接觸地面的安全限速為2m/s，減速傘打開后物資所受空氣阻力是打開前的18倍。減速傘打開前后空氣阻力均認為大小不變，忽略減速傘打開的時間，取g=10 m/s²。求：

（1）減速傘打開后物資的加速度為多大？

（2）減速傘打開時物資速度最多為多少？

 

Answer 1

（1）26m/s²

（2）v₀=28m/s

解析:設物資質量為m，不打開傘的情況下，

物資經t=4s落地。由牛頓第二定律和運動學公式得

   （1分）

   （1分）

解得 8m/s²，   （2分）

設物資落地速度恰為v=2m/s時，減速傘打開的高度為h，開傘時物資的速度為v₀，由牛頓第二定律和運動學公式得

   （2分）

  （1分）                 （1分）

解得： 26m/s²      （1分）             v₀=28m/s   （1分）