Question

20．如圖一個平行板電容器，兩極板間的距離為d，板長為L，其電容為C，帶電量為Q，上極板帶正電，一個電荷量為+q的帶電粒子由兩極板間的A點進入，從B點飛出，連線AB與極板的夾角為30°，則電場力對帶電粒子所做的功等于（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}qQL}{Cd}$
• B． $\frac{\sqrt{3}qCl}{Qd}$
• C． $\frac{\sqrt{3}qCl}{3Qd}$
• D． $\frac{\sqrt{3}qQL}{3Cd}$

Answer 1

分析 根據電容的定義式及勻強電場的電場強度公式求出AB兩點間的電勢差，再根據W=q${U}_{AB}^{\;}$求出電場力對帶電粒子所做的功；

解答 解：兩極板間的電壓$U=\frac{Q}{C}$
電場強度$E=\frac{U}p9vv5xb5=\frac{Q}{Cd}$
AB兩點沿電場方向的距離$x=Ltan30°=\frac{\sqrt{3}}{3}L$
AB兩點間的電勢差${U}_{AB}^{\;}=Ex=\frac{\sqrt{3}}{3}EL$
電場力對帶電粒子所做的功$W=q{U}_{AB}^{\;}$=$q•\frac{\sqrt{3}}{3}EL$=$q•\frac{\sqrt{3}}{3}\frac{Q}{Cd}L=\frac{\sqrt{3}qQL}{3Cd}$，故D正確，ABC錯誤；
故選：D

點評 解決本題的關鍵是要掌握電勢差與電場強度的關系，電容器的定義式，以及掌握電場力做功的求法．