Question

如圖，半徑為R的光滑半圓面固定在豎直面內(nèi)，其直徑AB處于豎直方向上．一質(zhì)量為m的小球以初速度v₀從最低點(diǎn)A水平射入軌道并運(yùn)動到最高點(diǎn)B處．則（　�。�

A．小球的初速度v0至少為2 gR

B．小球的初速度v0至少為 5gR

C．小球經(jīng)過A點(diǎn)時對軌道的壓力至少為2mg

D．小球經(jīng)過A點(diǎn)時對軌道的壓力至少為5mg

Answer 1

A、小球過B點(diǎn)時，由牛頓第二定律可得：mg=m

v 2B

R

解得：v_B=

gR

小球從A點(diǎn)到B點(diǎn)，由動能定理可得：-mg?2R=

1

2

m

v

2B

-

1

2

m

v

20

解得：v₀=

5gR

，故A錯誤，B正確；
C、對小球經(jīng)過A點(diǎn)時做受力分析，由牛頓第二定律可得：FN-mg=m

v 20

R

解得：F_N=6mg，則球?qū)�軌道的壓力�?mg．故CD錯誤；
故選：B