Question

如圖，半徑為R的光滑半球放在水平地面上，用跨過光滑小滑輪的細繩系一小球，小球質量為m，將小球擱在球面上，在拉力作用下，小球緩慢上升至半球體的頂點，在此過程中，小球對半球體的壓力N和對細繩的拉力T的變化情況是（　　）

A．N變大

B．N變小

C．T變小

D．T不變

Answer 1

分析：對小球受力分析，小球受三個力而處于動態平衡狀態；由共點力的平衡條件畫出幾何圖形，由幾何關系相似三角形可得出N、T的變化

解答：解：由圖可知，小球處于平衡狀態，則支持力N與拉力T的合力F′與重力G大小相等．由于三個力構成的三角形與△O′AO相似，則有：

由于在拉動小球的過程中，AO變短，R+h及R不變，故N不變，T變小，故C正確．
故選C．

點評：本題為動態平衡中應用相似三角形定則解題的典型題目，要認真體會題目中的解題方法．