Question

行星繞恒星的運動軌道近似是橢圓形，其半長軸R的三次方與公轉周期T的二次方的比值為常數，設

R3

T2

=k，則對于公式理解正確的是（　�。�

• A、k的大小與行星、恒星質量有關
• B、k的大小只與恒星質量有關
• C、若地球繞太陽運轉軌道的半長軸為R₁，周期為T₁，月球繞地球運轉軌道的半長軸為R₂，周期為T₂，則

  R 3 1

  T 2 1

  =

  R 3 2

  T 2 2

• D、通過公式知，在太陽系中距離太陽越遠的行星，公轉周期越大

Answer 1

分析：開普勒第三定律中的公式

R3

T2

=k，可知半長軸的三次方與公轉周期的二次方成正比，式中的k只與中心體的質量有關．

解答：解：A、開普勒第三定律中的公式

R3

T2

=k，可知半長軸的三次方與公轉周期的二次方成正比，
式中的k只與中心體的質量有關，即與恒星質量有關．故A錯誤，B正確；
C、若地球繞太陽運轉，月球繞地球運轉，中心體發生變化，k值發生變化，所以

R 3 1

T 2 1

≠

R 3 2

T 2 2

，故C錯誤；
D、在太陽系中，不同的行星

R3

T2

=k，k值相同，所以在太陽系中距離太陽越遠的行星，R越大，公轉周期T越大，故D正確；
故選：BD．

點評：行星繞太陽雖然是橢圓運動，但我們可以當作圓來處理，同時值得注意是周期是公轉周期．