Question

設行星繞恒星的運動軌道是橢圓，軌道半徑R的三次方與運行周期T的平方之比為常數，即

R3

T2

=k，則k的大小（　　）

A．與行星質量無關

B．只與恒星質量有關

C．與恒星及行星質量都有關

D．與恒星的質量及行星的速度有關

Answer 1

分析：開普勒第三定律中的公式

R3

T2

=k，可知半長軸的三次方與公轉周期的二次方成正比．

解答：解：A、式中的k只與恒星的質量有關，與行星質量無關，故A正確；
B、式中的k只與恒星的質量有關，故B正確；
C、式中的k只與恒星的質量有關，與行星質量無關，故C不正確；
D、式中的k只與恒星的質量有關，與行星質量無關，與行星運行的速度無關．故D不正確；
故選：AB

點評：行星繞太陽雖然是橢圓運動，但我們可以當作圓來處理，同時值得注意是周期是公轉周期．