Question

10．如圖為某滑雪場跳臺滑雪的部分示意圖，一滑雪者從傾角為θ的斜坡上的頂點先后以不同初速度水平滑出，并落到斜面上，當滑出的速度為v₁時，滑雪者到達斜面的速度方向與斜面的夾角為α₁，當滑出的速度增大為v₂時，滑雪者到達斜面的速度方向與斜面的夾角為α₂，則（　　）

• A． α₁＜α₂
• B． θ=α₁
• C． α₁=α₂
• D． 2θ=α₁+α₂

Answer 1

分析 畫出物體落到斜面時的速度分解圖，根據平拋運動基本規律結合幾何關系表示出α即可求解．

解答 解：如圖所示，由平拋運動的規律知
Lcosθ=v₀t，
Lsinθ=$\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$
則得：tanθ=$\frac{gt}{2{v}_{0}^{\;}}$
由圖知：tan（α+θ）=$\frac{{v}_{y}^{\;}}{{v}_{0}^{\;}}$=$\frac{gt}{{v}_{0}^{\;}}$可得：tan（α+θ）=2tanθ
所以α與拋出速度v₀無關，故α₁=α₂，α₁、α₂的大小與斜面傾角有關，故ABD錯誤，C正確
故選：C

點評 本題主要考查了平拋運動基本規律的直接應用，要求同學們掌握平拋運動的規律，能結合幾何關系進行求解．