Question

3．在水平面上有a、b兩點，相距40cm，一質點在一恒定的合外力作用下沿a向b做直線運動，經過0.2s的時間先后通過a、b兩點，則該質點通過a、b中點時的速度大小為（　　）

• A． 若力的方向由a向b，則大于2m/s，若力的方向由b向a，則小于2m/s
• B． 無論力的方向如何均小于2m/s
• C． 若力的方向由a向b，則小于2m/s，若力的方向由b向a，則大于2m/s
• D． 無論力的方向如何均大于2m/s

Answer 1

分析 先求出平均速度，再由勻變速直線運動的推論：中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度，去分析中間時刻的速度和中點時刻速度的大小．

解答 解：該質點通過a、b兩點的平均速度大小為$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.4}{0.2}$=2m/s，若力的方向由a向b，物體做加速運動，由推論：中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度，可知，當0.1s時物體運動不到中間位移，所以中間位移的速度大于平均速度2m/s；
若力的方向由b向a，物體做減速運動，由推論：中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度，可知，當0.1s時物體運動到超過中間位移，所以中間位移的速度大于平均速度2m/s；綜上知無論力的方向如何均大于2m/s，故D正確，ABC錯誤．
故選：D

點評 運用勻變速直線運動的推論：中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度，而無論是勻加速運動還是勻減速運動，中間時刻的瞬時速度一定小于中間位置時的瞬時速度．