Question

6．一小球做勻加速直線運動的位移x與時間t的關系如圖所示，拋物線上三個點的坐標分別是O（0，0）、A（1，6）、B（2，22）．從t=0開始計時，下列說法正確的是（　�。�

• A． t=0時，小球的速度為零
• B． t=5s時，小球的位移為130m
• C． 小球在0～5s內的平均速度等于2～3s之間某一時刻的瞬時速度
• D． 小球的加速度大小為5m/s²

Answer 1

分析 小球做勻加速直線運動，設出運動的拋物線方程，代入坐標，求得拋物線方程，結合位移時間公式求得初速度和加速度，即可判斷

解答 解：A、設拋物線方程x=at²+bt+c，把O（0，0）、A（1，6）、B（2，22）三點代入方程聯立解得a=5，b=1，c=0
即x=5t²+t
根據x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$可知v₀=1m/s，a=10m/s²，故t=0s小球速度不為零，故AD錯誤
B、t=5s，代入數據解得x=5×5²+5=130m，故B正確；
C、0-5s內的平均速度v=$\frac{x}{t}=\frac{130}{5}m/s=26m/s$，v=v₀+at=，解得t=2.5s，故小球在0～5s內的平均速度等于2～3s之間某一時刻的瞬時速度，故C正確；
故選：BC

點評 本題主要考查了勻變速直線運動，關鍵是利用好拋物線方程求得初速度和加速度，利用好數學知識