Question

一質點由A點靜止出發沿直線AB運動，行程的第一部分是加速度大小為a₁的勻加速直線運動，接著做加速度大小為a₂的勻減速直線運動，抵達B點時恰好速度為零．如果質點通過AB段所用的時間為t，AB的總長度為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題物體先做勻加速直線運動，后做勻減速直線運動，根據速度公式得到勻加速運動的時間與總時間t的關系，并求出最大速度，根據平均速度公式求出AB的總長度．
解答：解：設物體勻加速直線運動和勻減速直線運動的時間分別為t₁和t₂，最大速度為v，AB總長度為S．
則有：v=a₁t₁，v=a₂t₂
得到a₁t₁=a₂t₂
由數學知識變形得：
則
而t₁+t₂=t
得到t₁=
則t₂=t-t₁=
所以S=+
代入解得S=
故選D
點評：本題涉及兩個過程的運動學問題，關鍵要抓住兩個過程之間速度聯系．也可以運用作速度圖象的方法求解．