Question

一質點由A點靜止出發沿直線AB運動，行程的第一部分是加速度大小為a₁的勻加速直線運動，接著做加速度大小為a₂的勻減速直線運動，抵達B點時恰好速度為零。如果質點通過AB段所用的時間為t，求：

（1）加速運動的時間和減速運動的時間之比；

（2）AB的總長度。

Answer 1

（1）（2）

解析:

（1）設質點做加速直線運動的時間為，減速直線運動的時間為，

則   ① （2分）

由題可得加速運動的末速度等于減速運動的初速度，由得

   ②（3分）

所以加速運動的時間和減速運動的時間之比為：（2分）

（2）由，得：

AB的長度為   ③（3分）

由①②③得（2分）