Question

一列貨車以28.8km/h的速度在鐵路上運行．由于調度事故，在其后面有一列快車以72km/h的速度在同一軌道上同向駛來．快車司機發現貨車時兩車相距600m，他立即合上制動器剎車，但快車要滑行2km才能停下來．請你判斷兩車是否會相撞，并說明理由．

Answer 1

分析：根據速度時間公式求出快車剎車的加速度，因為在速度相等前，快車的速度大于貨車的速度，兩者的距離越來越小，速度相等時，若未碰撞，則不會碰撞，速度相等后，兩者的距離越來越大．所以根據運動學公式求出速度相等時所需的時間，從而求出兩車的位移，通過位移關系判斷是否相撞．

解答：解：兩車會相撞．
貨車的速度v₁=28.8km/h=8m/s
快車勻減速運動的初速度v₂₀=72km/h=20m/s
剎車時的加速度a=

v2-v02

2x

=

0-202

2×2000

=-0.1m/s2．
從快車剎車到兩車速度相等所需的時間為t．由v₂=v₁，即v₂₀+at=v₁
20-0.1t=8，解得t=120s．
在此時間內，貨車、快車的位移分別為：x₁=v₁t=8×120m=960m
x2=v20t+

1

2

at2=1680m
開始剎車時的兩車相距x₀=600m
可見x₀+x₁=600+960m=1560m＜x₂，所以兩車會相撞．
答：兩車會相撞．

點評：速度大者減速追及速度小者，速度相等前，兩者距離越來越小，若未追上，速度相等后，兩者距離越來越大．