Question

一列貨車以28.8km/h的速度在平直鐵路上運行，由于調度工作失誤，在后面600m處有一列快車以72km/h的速度向它靠近，快車司機發覺后立即合上制動器剎車（設剎車阻力為恒力），但快車要滑行2000m才能停止．試判斷兩車是否會相撞．

Answer 1

分析：根據速度時間公式求出快車剎車的加速度，因為在速度相等前，快車的速度大于貨車的速度，兩者的距離越來越小，速度相等時，若未碰撞，則不會碰撞，速度相等后，兩者的距離越來越大．所以根據運動學公式求出速度相等時所需的時間，從而求出兩車的位移，通過位移關系判斷是否相撞．

解答：解：貨車速度V₁=8m/s，快車速度V₂=20m/s
對快車  由

v

2 t

一V₀²=2as
20²+2as=0
得：a=-0.1m/s²
欲使兩車不相撞，應滿足：當V _快=V_慢時，S_快＜S_慢+600
設快車減速到V₁=8m/s時，所用時間為t，由v_t=V₀+at
8=20-0.1t
得t=120s
在這段時問內貨車前進S_貨=V₁×t=8x120=960m
快車前進S_快=

v 2 1 - v 2 2

2a

=1680m
S_貨+600=1560m
可見S_快＞S_貨+600兩車會相撞
答：兩車會相撞

點評：速度大的減速追及速度小的，速度相等前，兩者距離越來越小，若未追上，速度相等后，兩者距離越來越大．