Question

13．如圖，光滑絕緣水平面上兩個相同的帶電小圓環A、B，電荷量均為q，質量均為m，用一根光滑絕緣輕繩穿過兩個圓環，并系于結點O．在O處施加一水平恒力F使A、B一起加速運動，輕繩恰好構成一個邊長為l的等邊三角形，則（　　）

• A． 小環A的加速度大小為$\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{m{l}^{2}}$
• B． 小環A的加速度大小為$\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{3m{l}^{2}}$
• C． 恒力F的大小為$\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{3{l}^{2}}$
• D． 恒力F的大小為$\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{{l}^{2}}$

Answer 1

分析 對A受力分析，通過對A水平方向由牛頓第二定律求A環的加速度；通過對整體受力分析，求出恒力F的大小

解答 解：AB、設輕繩的拉力為T，則對A：$T+Tcos60°=k\frac{{q}_{\;}^{2}}{{l}_{\;}^{2}}$；$Tcos30°=m{a}_{A}^{\;}$，聯立解得：${a}_{A}^{\;}=\frac{\sqrt{3}k{q}_{\;}^{2}}{3m{l}_{\;}^{2}}$，選項B正確，A錯誤；
CD、恒力F的大小為$F=2ma=2m×\frac{\sqrt{3}k{q}_{\;}^{2}}{3m{l}_{\;}^{2}}=\frac{2k{q}_{\;}^{2}}{\sqrt{3}{l}_{\;}^{2}}$，選項CD錯誤；
故選：B．

點評 此題考查了牛頓定律及庫侖定律的應用；關鍵是分析物體的受力情況，對整體及個體分別用正交分解法列出牛頓方程即可求解．