Question

16．如圖所示，電源電動勢E=12V，內阻r=5Ω，滑動變阻器的最大阻值R₁=20Ω，定值電阻R₂=R₃=3Ω，R₄=2Ω，電容器的電容C=30μF．開關S閉合電路穩定后，求：
（1）滑動變阻器滑片滑到最左端時，電容器兩端的電壓；
（2）電源的最大輸出功率．

Answer 1

分析 （1）滑動變阻器滑片滑到最左端時，R₂被短路，電容器兩端的電壓等于路端電壓，由串聯電路分壓原理求解；
（2）當電源的內外電阻相等時，電源的輸出功率最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求電源的最大輸出功率．

解答 解：（1）滑動變阻器滑片滑到最左端時，R₂被短路，電容器兩端的電壓就是電源的路端電壓，為：
U=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{3}+r}$E=$\frac{3}{3+5}$×12V=4.5V
（2）當電源的內外電阻相等時，電源的輸出功率最大，電源的最大輸出功率為：
P=I²R=$（\frac{E}{2r}）^{2}•r$=$\frac{{E}^{2}}{4r}$=$\frac{1{2}^{2}}{4×5}$=7.2W
答：（1）滑動變阻器滑片滑到最左端時，電容器兩端的電壓是4.5V；
（2）電源的最大輸出功率是7.2W．

點評 對于直流電路的計算，要弄清電路的結構，明確各個部分電壓關系，要知道電源的內外電阻相等時，電源的輸出功率最大，并能熟練運用．