Question

5．一根鋼梁長L=12m，截面積S=60cm²，被固定在兩堵墻之間．為了判定它由于溫度變化引起鋼梁對墻產生的推力或拉力，用長L₀=1m，截面積S₀=1mm²的同樣材料的鋼絲作試驗．實驗結果表明，這根鋼絲受到拉力F₀=220N時能伸長△x₀=1mm．試問，當這根鋼梁因溫度變化可能的最大伸縮量為△x=12mm時，對墻的作用力多大？假設鋼梁的伸縮量與彈力之間的關系同樣服從定律．

Answer 1

分析 根據這幾個量之間的數量關系，然后根據所得公式來求新材料能承受的最大作用力．

解答 解：根據伸縮量與彈力之間的關系，有：x∝$\frac{FL}{S}$
設比例系數為k，則所求的線材伸長量x滿足的關系為：△x₀=k $\frac{{F}_{0}{L}_{0}}{{S}_{0}}$；$△x=k\frac{FL}{S}$
代入數據，聯立得：F=1.32×10⁶N
答：鋼梁對墻的作用力是1.32×10⁶N．

點評 本題中共涉及4個變量，在解題過程中，綜合應用了控制變量法、歸納法、比值定義法來進行分析、解答，對同學的綜合素質要求很高．