Question

13．如圖所示某運動員在進行跳水比賽中以4m/s的初速度豎直向上跳出，先以加速度a₁勻減速直線上升，測得0.4s末到達最高點，2s末到達水面，進入水面后以加速度a₂勻減速直線下降，2.5s末的速度為v，3s末恰到最低點，取豎直向上的方向為正方向，不計空氣阻力，則（　　）

• A． a₁=-10m/s²，a₂=16m/s²，v=-8m/s
• B． a₁=-5m/s²，a₂=8m/s²，v=-8m/s
• C． a₁=10m/s²，a₂=-16m/s²，v=-4m/s
• D． a₁=5m/s²，a₂=-8m/s²，v=4m/s

Answer 1

分析 以4m/s的初速度豎直向上跳出，先以加速度a₁勻減速直線上升，測得0.4s末到達最高點，速度為零，由速度時間關系求得加速度，并可得到入水時的速度，入水面后以加速度a₂勻減速直線下降，3s末恰到最低點，速度為零，求減速的加速度，進而求得2.5s末的速度v．

解答 解：加速度${a}_{1}^{\;}$為：${a}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{1}^{\;}-{v}_{0}^{\;}}{{t}_{1}^{\;}}=\frac{0-4}{0.4}m/{s}_{\;}^{2}=-10m/{s}_{\;}^{2}$
2s末的速度為：${v}_{2}^{\;}={v}_{0}^{\;}+{a}_{1}^{\;}{t}_{2}^{\;}=4m/s-10×2m/s=-16m/s$
加速度${a}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{3}^{\;}-{v}_{2}^{\;}}{{t}_{3}^{\;}}=\frac{0-（-16）}{1}m/{s}_{\;}^{2}=16m/{s}_{\;}^{2}$
跳出2.5s末的速度為：$v={v}_{2}^{\;}+{a}_{2}^{\;}{t}_{4}^{\;}=-16m/s+16×0.5m/s=-8m/s$
故選：A

點評 注意加速度的方向，恰當選擇過程，應用速度時間關系和加速度公式求解．