Question

12．如圖所示，小車在水平面上做直線運動，車廂頂部用豎直細線懸掛一小球，小球下方與一傾角為θ的光滑斜面接觸，重力加速度為g，下列說法正確的是（　�。�

• A． 若小車做勻速運動，則小球受到兩個力的作用
• B． 若小車做勻速運動，則小球受到三個力的作用
• C． 若小車做勻加速運動，加速度增大，小球受到斜面的彈力增大
• D． 若小車做勻加速運動，在加速度增大至gtanθ的過程中，小球受到細線的拉力減小

Answer 1

分析 AB選項物體處于平衡狀態，根據彈力有無的判斷，確定物體的受力；CD選項物體處于加速運動狀態，根據牛頓第二定律結合力的合成與分解求解．

解答 解：AB、小車做勻速運動，小球處于平衡狀態，合外力為零，對小球受力分析知，受豎直向下重力、豎直向上的繩子拉力，假設受到斜面的彈力，三個力的合力不可能為零，小球將向右上方運動，與題設條件矛盾，故斜面對小球沒有彈力．故小球只受到重力和細線對它的拉力兩個力．故A正確，B錯誤；
C、車做加速運動，合外力水平向右，對小球受力分析，如只受豎直向下重力、豎直向上的繩子拉力，合力不可能水平向右，故小球必受到斜面的彈力，方向垂直斜面向上，彈力在水平方向的分力等于合力，加速度增大，小球受到斜面的彈力增大，故C正確；
D、隨著加速度的增大，繩子拉力逐漸減小，當繩子拉力等于零時，有：mgtanθ=ma，解得：a=gtanθ，所以在加速度增大至gtanθ的過程中，小球受到細線的拉力逐漸減小到零，故D正確；
故選：ACD．

點評 本題采用假設法分析斜面的彈力是否存在，這是判斷彈力和摩擦力是否存在常用的方法．